求两道高二数学题（关于双曲线与抛物线）,

题目

求两道高二数学题（关于双曲线与抛物线）,
1.P是双曲线X^2/9+y^2/16=1的右支上一点,M、N分别是圆（x+5）^2+y^2=4和
（x-5）^2+y^2=1上的点,则（PM的绝对值）与（PN的绝对值）的差的最小值为?
2.抛物线C：y^2=4x上一点Q到点B（4,1）与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标?

答案

1.F1(-5,0),F2(5,0)
PM≥PF1-2,PN≤PF2+1
所以 PM-PN最小值
=PF1-2-（PF2+1）=（PF1-PF2）-3=6-3=3
2,y^2=4x上一点Q到焦点F的距离等于到其准线的距离,画出图来
易知：当点Q与点B纵坐标相同时,距离和最小.
所以点Q的坐标为：（1/4,1）