已知虚数(x-2)+yi(x y∈R)的模为√3,则(y+1)/(x+1)的取值范围怎么求?

题目

已知虚数(x-2)+yi(x y∈R)的模为√3,则(y+1)/(x+1)的取值范围怎么求?
可以用数形结合吗?由“(x-2)+yi(x y∈R)的模为√3”得(x-2)^2+y^2=3,即以(2,0)为圆心,√3为半径的圆.设(y+1)/(x+1)=k,即求直线(y+1)/(x+1)=k与圆有交点时的k的取值范围.我知道直线(y+1)/(x+1)=k一定过点（-1,-1）,但是当直线与圆相切时,这个k要怎么算呢?

答案

有公共点
圆心到直线距离小于等于半径
y+1=kx+k
kx-y+k-1=0
|2k-0+k-1|/√(k^2+1)