小明均速在马路上跑步,跑步过程中每隔4分钟遇到一辆公共汽车迎面开来;每隔12分钟有一辆公共汽车从他身后开去,设公共汽车的速度也为均速.求公共汽车每隔几分钟从汽车站开出一趟?
题目
小明均速在马路上跑步,跑步过程中每隔4分钟遇到一辆公共汽车迎面开来;每隔12分钟有一辆公共汽车从他身后开去,设公共汽车的速度也为均速.求公共汽车每隔几分钟从汽车站开出一趟?
答案
发车间隔t分钟
迎面：V车*t=（V车+V人）×4
追上：V车*t=（V车-V人）×12
求得2V人=V车
故发车间隔为：t=6分钟
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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