设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．（1）求a2a1的值；（2）若a5=9，求an及Sn，的表达式．

题目

设S_n是公差不为0的等差数列a_n的前n项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列．（1）求

答案

（1）设数列{a_n}的公差为d，由题意，得S₂²=S₁•S₄
所以（2a₁+d）²=a₁（4a₁+6d）
因为d≠0
所以d=2a₁，故

=3；
（2）因为a₅=9，d=2a₁，a₅=a₁+8a₁=9a₁，
所以a₁=1，d=2
因此a_n=a₁+（n-1）d=2n-1，S_n=n²

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译