关于弹力弹簧的问题 (5 21:30:5)

题目

关于弹力弹簧的问题 (5 21:30:5)
质量为m的物体被劲度系数为K2的轻质弹簧2悬挂在天花板上,下面还栓着劲度系数为K1的轻质弹簧1,托住下面弹簧的端点A用力向上压,当弹簧2的弹力为mg/2时,弹簧1的下端点A上移的高度是多少?
 

答案

因为受到2给它的0.5mg,
因此1必然给它0.5mg来平衡重力.
对于2,
要提供弹力,必须有0.5mg/k2的收缩.
然而一开始,2有mg/k2的伸长,因此2弹簧长度变化为1.5mg/k2.
而对于1,
开始处于原长,后来有0.5mg/k1的收缩.
因此A上移的高度就是1.5mg/k2+0.5mg/k1.