已知当X小于1时f(x)=（3-A)X-A,当X大于等于1时f(x)=logAX,（负无穷,正无穷）上的增函数,那么A的取值范围

题目

已知当X小于1时f(x)=（3-A)X-A,当X大于等于1时f(x)=logAX,（负无穷,正无穷）上的增函数,那么A的取值范围

答案

,（负无穷,正无穷）上的增函数
所以 当X小于1,x趋于1时
f(x)=（3-A)X-A=3-2A
当X大于等于1,x=1
f(x)=logAX=logA
由题意 logA>=(3-2A)
即 logA +2A- 3>=0
又logA +2A- 3=0
时解为 A0=
A的取值范围为 [ A0,正无穷）