RT三角形周长为2+根号6,斜边上中线为1,求此三角形面积.

题目

RT三角形周长为2+根号6,斜边上中线为1,求此三角形面积.

答案

斜边长=2,设直角边长分别为a,b,则周长为a+b+2=2+根号6,得a+b=根号6.
勾股定理：a的平方+b的平方=2的平方=4.
（a+b）的平方=a的平方+b的平方+2ab,即6=4+2ab
所以三角形面积=ab/2=1/2