△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=4,CD=3求sinA.sinB,sin角DCB

题目

△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=4,CD=3求sinA.sinB,sin角DCB

答案

第一题：你有个地方没有表述清楚,条件“3a=根号3b”如果是3a=√3b的话,
∵3a=√3b 有9a²=3b²,即b²=3a² ∴c²=a²+b²=4a² ∴c=2a ∴sinA=a／c=a／（2a）=1／2
如果条件“3a=根号3b”是3a=√3b的话,同理答案等于sinA=1／√9a²+1
第二题：有射影定理可知：CD²=AD·DB=8,CD=2√2 在直角△ACD中,由勾股定理可知：AC²=AD²+CD²=12 则AC=2√3 ∴sinA=CD/AC=2√2/2√3=√6/3