甲乙两人同时在同一粮店购买大米两次两次的大米价格不同,第一次购买的大米价格为a元千克,第二次购买的价格为b元千克甲第一次、第二次各购买大米80千克,乙第一次、第二次购买大米各用八十元.(a不等于b)
题目
甲乙两人同时在同一粮店购买大米两次两次的大米价格不同,第一次购买的大米价格为a元千克,第二次购买的价格为b元千克甲第一次、第二次各购买大米80千克,乙第一次、第二次购买大米各用八十元.(a不等于b)
1.甲乙两人两次平均每次购买大米的平均价格是多少元?
2若规定谁的两次购买大米平均价格低,谁的购买方式就合算,你认为甲乙哪个更合算?说明理由.
答案
1)
甲:(80a+80b)/(80+80)=(a+b)/2 (元)
乙:(80+80)/(80/a+80/b)=2ab/(a+b) (元)
2)(a+b)/2 -2ab/(a+b)
=[(a+b)²-4ab]/[2(a+b)]
=(a-b)²/[2(a+b)]
∵(a-b)²≥0
(a-b)²/[2(a+b)]≥0
∴(a+b)/2≥2ab/(a+b)
因此,乙的方式更合算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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