关于周期函数的一道题

题目

关于周期函数的一道题
设在区间（负无穷,正无穷）内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时,有f(x+k)=1/f(x),则在区间（负无穷,正无穷）内函数f(x)是?
f(x+2k)=f[(x+k)+k]=1/f(x+k)=f(x),所以f(x)是周期函数；
我有一点不解的是,为啥题目要求“且当k为大于0的常数时”?既然它是周期函数,那么对于非0的常数k都是可以的啊,为啥题目要求“且当k为大于0的常数时”呢?

答案

我觉得K大于O是多余的,只不过他是题目的一个补充条件而已~因为X=任意数,那么X+K也等于任意数,侮辱K取何值