在等比数列{an} 中，若a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=40，求q、a1及n．

题目

在等比数列{a_n} 中，若a₆-a₄=216，a₃-a₁=8，S_n=40，求q、a₁及n．

答案

设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，由已知可知q≠1，联立a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=40，得：a1q5−a1q3＝216①a1q2−a1＝8         ②a1(1−qn)1−q＝40  &...