一串数,1X4X7X10X……X397X400相乘后,所得积的末尾有几个连续的0

题目

一串数,1X4X7X10X……X397X400相乘后,所得积的末尾有几个连续的0

答案

麻烦...楼上的哥们 你们题都没看懂,怪小学语文老师.
成数是1+3N,N从0到133 要看最后有几个0 就看成数中能分解出多少个5,3N+1要能分解成5,只有在N尾数=8,(3*8=24+1=25),和尾数=3,(3*3=9+1=10)中,才能得到5,从0到133中一共有27个尾数为8或3的(130/10*2+1=27),
从0到400中 含5的平方一个(25=5*5) 5的立方一个(125=5*5*5),5的4次方已经大于400了,25=3*8+1(符合条件 多一个5) ,125=3*41+2(不包含)
总共能分解成M个5相成,M=27+1=28
所以一共有28个0连续 =.= 累