在三角形ABC中,角A=120度,求证:a^2-b^2=c(b+c).(过程尽可能详细)

题目

在三角形ABC中,角A=120度,求证:a^2-b^2=c(b+c).(过程尽可能详细)

答案

根据三角形余弦定理
b^2+c^2-a^2=2bcxcos∠A
当∠A=120度时：
带入上式
得到
b^2+c^2-a^2=2bcx(-1/2)
所以
a^2-b^2=c(b+c)