（高数）质点在双曲线y^2=4x上移动,x值的变化速度10m/s,x=3时,求质点与原点连线倾斜角的变化率

题目

（高数）质点在双曲线y^2=4x上移动,x值的变化速度10m/s,x=3时,求质点与原点连线倾斜角的变化率

答案

x=3,y=2√3
2yy'=4x' 2√3y'=20,y'=10/√3(m/s)
tanα=y/x=4/y
α=arctan(4/y) α'=-4y'/(16+y^2)=-10√3/21
另外,曲线不是双曲线,是抛物线.