2q^9=q^3+q^6 这个怎样解出q来?

题目

2q^9=q^3+q^6 这个怎样解出q来?

答案

q=0时,验证成立,所以q=0是一个解
q不为0时,方程两边同除以q^3
得：
2q^6=1+q^3
将q^3作为一个整体并移项：
2(q^3)^2-q^3-1=0
用二次方程的解法得：q^3=1或q^3=-1/2,所以q=1或q=-2^(-1/3)
综上,q=0或q=1或q=-2^(-1/3)