一道初一下册的数学题,会的人来哦,最好讲下解题思路~

题目

一道初一下册的数学题,会的人来哦,最好讲下解题思路~
如果a+b+c=5,a的平方+b的平方+c的平方=3,求ab+bc+ca

答案

因为a^2+b^2+c^2=3
所以a^2+b^2+c^2+2ab-2ab=3即（a+b)^2+c^2-2ab=3
所以（a+b)^2+c^2-2ab+2(a+b+c)-2(a+b+c)=3
即（a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=3
又因为a+b+c=5,
则ab+bc+ca=(5^2-3)/2=11