关于全等三角形的题目

题目

关于全等三角形的题目
在三角形ABC中,点D是BD边的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线于点E,EF垂直于AB于点F,EG垂直于AC交AC的延长线于点G,猜想BF=（ ）并证明（不能添加辅助线）
点D是BC边的中点上面打错了

答案

BF=CG
证明：△BFE≌△CGE条件有三：
DE是BC的中垂线→BE=EC
易证EF=EC
∠BFE=∠CGE=90°
故得证.