幂级数在一区间内绝对收敛,区间外面条件收敛,那幂级数的收敛区间是哪个?
题目
幂级数在一区间内绝对收敛,区间外面条件收敛,那幂级数的收敛区间是哪个?
答案
幂级数的收敛性比较特别,
如果收敛区间(-R,R)存在,
又不是(-∞,+∞)
那么在(-R,R)内,幂级数绝对收敛
在(-∞,-R)∪(R,+∞)内,幂级数发散
换言之,条件收敛的点只可能在±R处可能取得.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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