y=2x-4+根号下15-4x的值域是多少啊?
题目
y=2x-4+根号下15-4x的值域是多少啊?
答案
此题首先求出定义域是0再对y进行一次求导,可以得到y'=2-[2/（根号下15-4x)]
令y'=0,可以求得：x=7/2;
讨论当7/20,说明y函数在此区间是递增的；
当x<7/2时,y'<0,则说明y函数在此区间是递减的；
由此可以推得该函数在x=7/2时可以取得最大值,为4.而最小值显然是无界的.
所以该函数的值域为（负无穷,4].
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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