设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数 (1)求实数a的值 (2)证明f(x)在定义域上是单调函数 （3）若f(t^2-1)+f(2t-1)>0,求实数t的取值范围

题目

设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数 (1)求实数a的值 (2)证明f(x)在定义域上是单调函数 （3）若f(t^2-1)+f(2t-1)>0,求实数t的取值范围
这题我写出来了但是老师打了勾又点一点，所以我也不知道错哪儿所以我要完整步骤〒▽〒

答案

1、f(0)=0
所以2+a=1 a=1
2、求导得：lge 2/(3-x)(1-x)
函数的定义域为：x>3或x-f(2t-1)
所以t^2-1>1-2t
所以t的取值范围是-1-根号2