求f(x)=1/(4-3sinα)(4-3cosα)的最大值
题目
求f(x)=1/(4-3sinα)(4-3cosα)的最大值
答案
令g(x)=(4-3sinα)(4-3cosα)
则,g(x)=16-12(sinα+cosα)+9sinα*cosα
=16-12√2sin(α+45)-9
g(x)最小值=7-12√2
∴f(x)=1/(4-3sinα)(4-3cosα)的最大值:
f(x)max=1/(7-12√2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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