已知二次函数f(x)=x^2+bx+c(b>0)在闭区间「-1,1」上最小值3/4,最大值3
题目
已知二次函数f(x)=x^2+bx+c(b>0)在闭区间「-1,1」上最小值3/4,最大值3
(1)求:f(x)的表达式
(2)若An=f(n)-f(n-1),其中n≥2且n∈N^* 求证:1/(A2)^2+1/(A3)^2+1/(A4)^2+...+1/(An)^2<1/4
答案
(1)对称轴为-b/2,b>0所以最大值为f(1)=3,得1+b+c=3于是b+c=2,若-b/22,则f(-1)为最小值,有1-b+c=3/4联立解得b=9/8=-1,即b=2);设Bn=1/An^2=1/(2n)^2=1/(4*n^2)1/(A2)^2+1/(A3)^2+1/(A4)^2+...+1/(An)^2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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