b∈(0,1),试比较ab与a+b-1的大小.

题目

b∈(0,1),试比较ab与a+b-1的大小.
①已知实数a,b∈(0,1),试比较ab与a+b-1的大小.
②已知实数a,b,c∈(0,1),试比较abc与a+b+c-2的大小.

答案

1、∴ab-(a+b-1)=ab+1-(a+b)≤ab+1-2(√ab)=[(√ab)-1]^2≥0
ab-(a+b-1)≥0
∴ab≥a+b-1
2、f(a)=abc-(a+b+c)+2=(bc-1)a-(b+c)+2
∵b,c∈(0,1)
∴bc0
∴f(a)>0,
即abc>a+b+c-2