设f(x)=(x-a)^n*g(x),g(x)在x=a临域内有(n-1)阶连续的到函数,证明:f(x)的n阶导数=n!*g(x)
题目
设f(x)=(x-a)^n*g(x),g(x)在x=a临域内有(n-1)阶连续的到函数,证明:f(x)的n阶导数=n!*g(x)
答案
f(x)的n阶导数=∑[(x-a)^n]的k阶导数*g(x)的(n-k)阶导数因为在x=a临域内g(x)有(n-1)阶连续的到函数,所以f(x)的n阶导数 也只能是在x=a临域内存在.(x-a)^n的1到n-1阶导数最后还剩(x-a)项,x=a时,这些项=0,(x-a)^...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点