圆周运动 (3 19:50:18)

题目

圆周运动 (3 19:50:18)
    细杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动.现给小球一初速度,使它在竖直平面内做圆周运动,a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为（     ）
   A.3mg     B.4mg    C.5mg     D.6mg
 
我只算出D选项,别的选项怎么判断?

答案

首先.这道题要分类讨论.
1,如果说当在最高点的时候杆对小球的作用力向上,即小球的最高点速度小于 根号gr,那么设最高点的速度为V1,则杆对小球的支持力为N=mg-(mv^2)/r.最低点的时候设速度V2,可以根据机械能守恒知道最低点的速度V2,用V1表示,可以知道 T=5mg+(mv^2)/r.那么两个力方向都向上,差就为 4mg+(2mv^2)/r.通过上面知道 v《根号下gr.带入上面知道 差大于等于4mg 小于6mg .
2 同样的方法讨论一下就可以了.就是当 v》根号下gr的 时候.就是当杆对小球是拉力的时候
自己算下