如图 已知在平行四边形ABCD中,BC=根号6cm,AC=3+根号3cm,AB=2根号3cm,折叠,使点AC重合,则折痕EF的长为?

题目

如图 已知在平行四边形ABCD中,BC=根号6cm,AC=3+根号3cm,AB=2根号3cm,折叠,使点AC重合,则折痕EF的长为?
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答案

设EF和AC交于O,作CH⊥AB,交AB延长线于H,设BH=x,根据勾股定理,AC^2-(AB+x)^2=BC^2-x^2=CH^2,(3+√3）^2-(2√3+x)^2=6-x^2,x=(3-√3）/2,BH=(3-√3）/2,CH=√（BC^2-BH^2)=√[12-（12-6√3）/4]=（3+√3）/2,（注意配...