海中有一灯塔A,它周围12海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群,由西向东航行,在B点测得灯塔A在北偏东60度,航行20海里到达D点,这时灯A在北偏东30度,如果渔船不改变航向和航行速度,继续捕捞,有没有触礁危险

题目

海中有一灯塔A,它周围12海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群,由西向东航行,在B点测得灯塔A在北偏东60度,航行20海里到达D点,这时灯A在北偏东30度,如果渔船不改变航向和航行速度,继续捕捞,有没有触礁危险?为什么?
三角函数甚的还没学

答案

作AE⊥BD,交BD的延长线于点E
根据题意可得
∠AED=30°,∠ADE=60°
∴∠BAD=30°
∴AD=BD=20
∵∠DAE=90-60=30°
∴DE=10
∴AE=10*根号3约等于17.32
∵17.32>12
所以如果渔船不改变航向和航行速度,继续捕捞,没有触礁危险