在边长分别为3，4，5的三角形白纸上剪下一个最大的圆，此圆的半径是（　　） A.1 B.1.5 C.2 D.2

题目

在边长分别为3，4，5的三角形白纸上剪下一个最大的圆，此圆的半径是（　　）
A. 1
B. 1.5
C. 2
D.

2

答案

根据勾股定理的逆定理，边长为3、4、5的三角形是直角三角形；
若设该直角三角形的内切圆的半径为r，则有：
r=

3+4−5

2

=1．
故选A．

由三角形的三边长可判断出此三角形是直角三角形；已知了直角三角形三边的长，可直接利用直角三角形内切圆半径公式求出此圆的半径．

本题考点：三角形的内切圆与内心；勾股定理的逆定理．

考点点评：本题主要考查的是直角三角形内切圆半径公式：r=

a+b−c

2

（r为内切圆半径，a、b是直角边，c是斜边）．