设函数f(x)=2^x+a/2^x-1(a为常数)当a=0时,若函数y=g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=2对称

题目

设函数f(x)=2^x+a/2^x-1(a为常数)当a=0时,若函数y=g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=2对称
1,求g(x)
2,当a

答案

f(2b-x)与f(x)关于x=b 对称
（1）a=0 有f(x)=2的x次方 g(x)=f(4-x)=2的（4-x）次方
（2）f(x)=2^x+a/2^x-1=0
另2的x次方=t （t>0）
t+a/t-1=0
t²+a-t=0
则t=[1+根号（1-4a）]/2 或者 t=[1-根号（1-4a）]/2(舍去)
由于2的x次方=t
xln2=lnt x=lnt/ln2
从而2的x 次方=[1+根号（1-4a）]/2
x={ln[1+根号（1-4a）]/2 }/ln2