已知y=ax^2+bx+c顶点坐标为(2,1)与y轴交点,坐标点为(0,1).求a,b,c值

题目

已知y=ax^2+bx+c顶点坐标为(2,1)与y轴交点,坐标点为(0,1).求a,b,c值
-想了3个小时晚修都想不出来

答案

题目有问题,不可能顶点坐标为(2,1),与y轴交点坐标点为(0,1).
因为这两点的连线与x轴平行
顶点坐标为(2,-1)
设y=a(x-2)^2-1,
(0,1)代入,
4a-1=1,
a=1/2,
y=(1/2)(x-2)^2-1