某商店规定一种商品,一次性购买不超过10件时每件5元,超过10件时每件3元,如果甲比乙多付了19元,那么甲至少买了_件.
题目
某商店规定一种商品,一次性购买不超过10件时每件5元,超过10件时每件3元,如果甲比乙多付了19元,那么甲至少买了______件.
答案
设甲买了x件,乙买了y件,根据题意可得方程:3x-5y=19,且x>10,0<y≤10,
方程可以变形为:x=
,因为0<y≤10,且x>10,
所以当y=1时,x=8,不符合题意;
当y=2,3时,x无整数解;
当y=4时,x=13,符合题意;
答:甲至少买了13件.
故答案为:13.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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