(y+√x^2+y^2)dx-xdy=0 中u+ √(1+u²) = xdu/dx+u 这一步是怎么得到的啊?
题目
(y+√x^2+y^2)dx-xdy=0 中u+ √(1+u²) = xdu/dx+u 这一步是怎么得到的啊?
答案
(y+√x^2+y^2)dx=xdy,方程两边同时除以xdx,再令y/x=u,就得到u+ √(1+u²) = xdu/dx+u 了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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