高为50cm,底面周长为50cm的圆柱,在此圆柱的侧面上划分(如图所示)边长为1cm的正方形,用四个边长为1cm的小正方形构成“T”字形,用此图形是否能拼成圆柱侧面?试说明理由.
题目
高为50cm,底面周长为50cm的圆柱,在此圆柱的侧面上划分(如图所示)边长为1cm的正方形,用四个边长为1cm的小正方形构成“T”字形,用此图形是否能拼成圆柱侧面?试说明理由.
答案
因为圆柱侧面是50×50的正方形,将其黑白相间染色,则黑格与白格各有偶数个,又因为每个“T”字形含有3个或1个黑格,若能用“T”字形纸片拼成50×50的正方形,则需要(50×50)÷4=625个“T”字形,而625个“T”字形含有奇数个黑格,矛盾,因此,不可能拼成.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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