请教教我如何求三角函数的取值范围

题目

请教教我如何求三角函数的取值范围
比如说已知tanα≤1,求α的取值范围

答案

tan的一个周期是(kπ-π/2,kπ+π/2)
tan在一个周期内是增函数
而1=tan(kπ+π/4)
所以α∈(kπ-π/2,kπ+π/4]