已知直线方程A*x+B*y+C=0,求它的两条平行直线.

题目

已知直线方程A*x+B*y+C=0,求它的两条平行直线.
平行直线与原直线的距离为h
要求：1.求得的两平行直线也是A*x+B*y+C=0的这种一般式
2.中间不要出现求斜率的式子.

答案

设平行线的方程为 Ax+By+C'=0
由两平行线间的距离公式,得
h=|C'-C|/√(A²+B²),
所以 |C'-C|=h·√(A²+B²),
解得 C'=C±h·√(A²+B²),
从而 直线方程为
Ax+By+C±h·√(A²+B²)=0