高中数学(文科),解析几何.
题目
高中数学(文科),解析几何.
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>o)经过点P(1,√2/2),且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形.
求(1)椭圆的方程.
(2)设mx+ny+1/3n=0(m,n∈R)交椭圆C于A,B两点试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得向量TA·向量TB=0.若存在,求出T的坐标,若不存在,试说明理由.
答案
(1)椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>o)经过点P(1,√2/2),∴1/a^2+1/(2b^2)=1.(1)两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形,∴b=c,a=b√2.(2)代入(1),b^2=1,代入(2),a^2=2.∴椭圆方程为x^2/2+y^2=1.(3)(2)把x=(...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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