已知ABC为锐角三角形,AB大于AC,CD垂直AB于D点,你能说明BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AD成立吗
题目
已知ABC为锐角三角形,AB大于AC,CD垂直AB于D点,你能说明BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AD成立吗
答案
证明,因为在ABC为锐角三角形,CD垂直AB于D点,所以三角形ACD与三角形BCA为直角三角形.所以AC²=AD²+CD² BC²=BD²+CD².
左边-右边=BC²-AB²-AC²+2AB*AD=BD²+CD²-CD²-AD²-AB²+2AB*AD=BD²-(AB-AD)²=BD²-BD²=0
所以等式成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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