已知fx=x（lnx-1）,Fx=fx-af（1／x）,a＞0求1函数fx的单调区间

题目

已知fx=x（lnx-1）,Fx=fx-af（1／x）,a＞0求1函数fx的单调区间
2求实数a的取值范围,使得对任意的x属于[1,根号e],恒有根号e＜=Fx＜=根号2e成立.

答案

先对F（x)求导得F'（x)=(x²-a)㏑x/x²
1）当01,(x²-a)㏑x>0,F'（x)>0,递增；a½当a≧1,00递增；1≤x2）当01,递增,F（1)=a-1当a>e,F（x)在区间内递减,带入