2/2+3/4+4/8+5/16+---+11/1024

题目

2/2+3/4+4/8+5/16+---+11/1024
简算!

答案

2/2+3/4+4/8+5/16+...+11/1024－－－（1）
（1）式×1/2得
2/4+3/8+4/16+5/32+...+10/1024+11/2048－－－（2）
（1）－（2）得
2/2+(1/4+1/8+1/16+...+1/1024)-11/2048－－－（3）
现在发现规律没?括号里面是等比数列,（3）式的结果就是所求结果的1/2
总结：像这种题,分子是等差数列,分母是等比数列,方法一般是“错位相减法”,即先用整个式子×分母的公比（本题是1/2）,再两式相减.