求sinX^sinX的一阶导(first derivative)
题目
求sinX^sinX的一阶导(first derivative)
是sin(x^sinx)
答案
y=cos(x^sinx)*(x^sinx)'
令z=x^sinx
lnz=sinx*lnx
对x求导
(1/z)*z'=(sinx)'*lnx+sinx*(lnx)'=cosx*lnx+sinx*1/x
z'=z*(cosx*lnx+sinx*1/x)
z=x^sinx
所以z'=x^sinx*(cosx*lnx+sinx*1/x)
所以[sin(x^sinx)]'=cos(x^sinx)*x^sinx*(cosx*lnx+sinx*1/x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 四年级下六十道四则混合运算
- 高兴丶乐意做某事(英文)
- 气缸中气体的压强为400000pa,活塞的面积为40cm2气体做等压膨胀推动活塞20cm 求气体做功
- 一个长方形长是55DM 宽是20DM 要用正方形瓷砖正好铺满.需要多少块正方形瓷片才能铺满
- 若n为任意整数,且(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k等于11,为什么?
- He seems very sad.的两个同义句 求急!
- 在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)是y轴上一点,把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标是:
- 一个长方体的体积是54立方分米,底面积是15平方分米,高是_.
- There we are.Here they are.
- 动物的个体发育包括