一个近世代数问题

题目

一个近世代数问题
为什么（12）（13）=（12）（23）（23）（13）啊?这里用了什么法则啊 书上看不出来啊

答案

（12）表示的是1,2,3,……,n当中1、2两数位置互换
（12）（13）是两次互换的复合,先算左边的还是先算右边的要看课本怎么定义
无论是哪种定义这种复合运算都满足结合律
所以（12）（23）（23）（13）可以先算中间两个复合
（23）是2、3互换,互换两次相当于不变,即恒等算子id
所以（12）（23）（23）（13）=（12）（13）