如图是某城市的部分街道示意图,AB=CD,AD=BC,EF=FC,DF⊥EC.公交车甲从A站出发,按照A、D、E、F的顺序到达F站;公交车乙从A站出发,按着A、B、C、F的顺序到达F站.如果甲、乙分别

如图是某城市的部分街道示意图,AB=CD,AD=BC,EF=FC,DF⊥EC.公交车甲从A站出发,按照A、D、E、F的顺序到达F站;公交车乙从A站出发,按着A、B、C、F的顺序到达F站.如果甲、乙分别

题目
如图是某城市的部分街道示意图,AB=CD,AD=BC,EF=FC,DF⊥EC.公交车甲从A站出发,按照A、D、E、F的顺序到达F站;公交车乙从A站出发,按着A、B、C、F的顺序到达F站.如果甲、乙分别从A站同时出发,在各自的路径运行中速度及所耽误的时间均相同,猜想哪一辆公交车先到达F站?为什么?
答案
∵DF⊥EC,
∴∠DFE=∠DFC=90°,
在△DFE与△DFC中,
EF=FC
∠DFE=∠DFC
DF=DF

∴△DFE≌△DFC(SAS),
∴DE=DC.
又∵AD=BC,AB=DC.
∴DE=AB,
∴AD+DE十EF=AB+BC+CF.
∴两辆公交车同时到达F站.
首先证明△DFE≌△DFC可得DE=DC,进而得到DE=AB,然后可得AD+DE十EF=AB+BC+CF,因此两辆公交车同时到达F站.

全等三角形的应用.

此题主要考查了全等三角形的应用,关键是掌握全等三角形的判定与性质.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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