如图1,平面直角坐标系中,点A,B分别在x,y轴上,直线AB的解析式为y=kx-根号下3（k≠0）,且∠BAO=30°

题目

如图1,平面直角坐标系中,点A,B分别在x,y轴上,直线AB的解析式为y=kx-根号下3（k≠0）,且∠BAO=30°
（1）求AB的长度（2）以AB为一边作等边△ABE,如图2,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于D点,求证BD=OE（3）如图3,F、G分别为等边△ABE的边BA、AE的延长线上的两个动点,且AF=EG,FE的延长线交BG与点S,BH⊥SF于点H.当点F、G分别在BA、AE的延长线上运动时,试问SH/2BS的值是否发生变化,若不发生变化,请求出其值,若发生变化,请说明理由.】

答案

1)AB的长度=2√32)证明:∠BAE=60°,∠BAO=30°∠OAE=∠BAE+∠BAO=60+30=90°AD ⊥AB,∠BAD=90°,∠DAO=∠BAD-∠BAO=90°-30°=60°,MN是OA垂直平分线△DOA是等边三角形,AD=OA=OD△ABE是等边三角形,AB=AE=BE在RT△ABD...