①若（y+5）(y-4)=y^2+ay+b,则a=________,b=_________

题目

①若（y+5）(y-4)=y^2+ay+b,则a=________,b=_________
②某三角形的一边的长为（3a+b）cm,这条边上的高位2a cm ,这个三角形的面积为__________cm.
③：（aˇ1+aˇ2+aˇ3+...+aˇ99）(aˇ2+aˇ3+...+aˇ100)-(aˇ2+aˇ3+...+aˇ99)(aˇ1+aˇ2+...aˇ100)
④（a+1）(a-1)(aˆ2+1)(aˆ4+1)
⑤用完全平方公式解：1002 x 998
⑥用完全平方公式解：（1-2ˆ2/1）（1-3ˆ2/1）（1-4ˆ2/1）...（1-10ˆ2/1）
1-2^2/1，是1-2的2次方分之一

答案

①若（y+5）(y-4)=y^2+ay+b,则a=________,b=_________
（y+5）(y-4)=y^2+5y-4y-20=y^2+y-20=y^2+ay+b
对应系数相等a=1,b=-20
②某三角形的一边的长为（3a+b）cm,这条边上的高位2a cm ,这个三角形的面积为__________cm.
三角形的面积=底边长×底边上的高÷2=（3a+b）×2a÷2=a（3a+b）=3a^2+ab
③：（aˇ1+aˇ2+aˇ3+...+aˇ99）(aˇ2+aˇ3+...+aˇ100)-(aˇ2+aˇ3+...+aˇ99)(aˇ1+aˇ2+...aˇ100)
记A=aˇ2+aˇ3+...+aˇ99
则原式=（aˇ1+A）（A+aˇ100）-A(A+aˇ1+aˇ100)
=Aaˇ1+A^2+Aaˇ100+a^101-(A^2+Aaˇ1+Aaˇ100)
=a^101
④（a+1）(a-1)(aˆ2+1)(aˆ4+1)
=(aˆ2-1)(aˆ2+1)(aˆ4+1)
=(aˆ4-1)(aˆ4+1)
=(aˆ8-1)
⑤用完全平方公式1002 x 998
=(1000+2)(1000-2)
=1000^2-2^2
=1000000-4
=999996
⑥用完全平方公式（1-2ˆ2/1）（1-3ˆ2/1）（1-4ˆ2/1）...（1-10ˆ2/1）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)...(99/100)(101/100)
=(1/2)(101/100) .首尾两项保留,其余全部消去
=101/200
打字打得累死了,