求经过点(3,4)且半径r=3,圆心在直线x-y=0上圆的方程.
题目
求经过点(3,4)且半径r=3,圆心在直线x-y=0上圆的方程.
答案
设圆心为(a,a),
它到(3,4)的距离为r=3
故有(3-a)²+(4-a)²=3²
即2a²-14a+16=0
a²-7a+8=0
a=(7±√17)/2
所以这样的圆有2个：
(x-a)²+(y-a)²=9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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