z1=cosa-i z2=sina+i 求绝对值里z1乘z2的最大值与最小值?

题目

z1=cosa-i z2=sina+i 求绝对值里z1乘z2的最大值与最小值?

答案

|z1*z2|=|z1|*|z2|
=根号[(cosa^2+1)(sina^2+1)]
=根号[sina^2cosa^2+sina^2+cosa^2+1]
=根号[1/4sin2a^2+2]
当sin2a=1时,|z1*z2|有最大值3/2
当sin2a=-1时,|z1*z2|有最小值 根7/2