求曲线y=x2在x=2处的切线方程_．

题目

求曲线y=x²在x=2处的切线方程______．

答案

函数y=x²的导数为f'（x）=2x，所以要在x=2处的切线斜率为k=f'（2）=2×2=4，
当x=2时，y=4．
所以函数在x=2处的切线方程为y-4=4（x-2），
即y=4x-4．
故答案为：y=4x-4．

利用导数的几何意义，求切线的斜率，然后求出切线方程即可．

本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题主要考查导数的几何意义，利用导数求切线的斜率是解决本题的关键．要求熟练掌握．