已知α是第三象限角,且cos(15°-α)=-1/3,则cos(75°+α)的值为___?
题目
已知α是第三象限角,且cos(15°-α)=-1/3,则cos(75°+α)的值为___?
答案是﹣2根号2/3
cos(75°+α)=cos(90°-(15°-α))=sin(15°-α)
因为α是第三象限角
∴π< α<3π/2
∴-17π/12<15°-α<-11π/12
就是说15°-α既可以在第三象限也可以在第二象限,那我究竟怎么样确定它在第三象限呢!要的就是这个过程.
答案
cos(15°-α)=-1/3
所以cos(α-15°)=-1/3
因为α是第三象限角,cos(α-15°)=-1/3<0
所以α-15°也是第三象限角
故sin(α-15°)=-√[1-(-1/3)²]=-2√2/3
所以cos(75°+α)=cos(α-15°+90°)=-sin(α-15°)=2√2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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