已知函数f(x)满足对任意实数x,y都由f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(—2)=—2
题目
已知函数f(x)满足对任意实数x,y都由f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(—2)=—2
(1)求f(1)的值(2)证明:对于一切大于1的正整数t,都由f(t)>t(3)试求满足f(t)=t的整数的个数,并说明理由
答案
1.令x=y=0,f(0)=2f(0)+1,则f(0)=-1 令x=-2,y=2,f(0)=f(-2)+f(2)-4+1,f(2)=4 令x=y=1,f(2)=2f(1)+1+1,f(1)=1.2.f(t)=f(t-1+1)=f(t-1)+f(1)+t-1+1=f(t-1)+t x>0时f(x)>0(这很容易看得出来) 所以f(t)>t3.由1指,f(1)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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