平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),

题目

平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),
已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC=a*OA+b*OB,其中a,b属于R,且a+b=1,设C(x,y),试确定x,y满足的关系式

答案

OA=(3,1),OB=(-1,3).
OC=a(3,1)+b(-1,3)
=(3a-b,a+3b)
由C(x,y).
x=3a-b,
y=a+3b,
a+b=1
联立,x=4a-1,y=3-2a.
则2x+y-1=0.